首先你选的三个城市都不是主流的旅游城市，好吧，阿姆斯特丹勉强算吧，科隆，一般半天，火车站出来步行3分钟，大教堂留个影，然后继续火车前行，你预留3天的话，请发布好的计划也让我见识一下。法兰克福，就一中转地，飞机场很大，Outlet很远，90公里，坐大巴也要1个小时，除此之外，市区景点不多印象深的也就一罗马教堂遗址，半天足以。周边可以考虑游莱茵河，但9月底已经接近旅游季尾，天气（冷）和景色（树叶黄）都不是最佳。建议你游玩阿姆斯特丹后，飞慕尼黑，然后往北从法兰克福回国
从阿姆斯特丹史基浦机场乘火车到阿姆斯特丹中央车站，17分钟左右，参看：http://www.ns.nl/ ；从阿姆斯特丹中央车站乘火车到杜塞尔多夫中央车站，参看：荷兰国际列车预订：https://www.nsinternational.nl/en ；
如果你手上是申根签证，应该是航空公司说错了。从巴塞罗那到阿姆斯特丹是境内航班，本身就在申根境内，因此没有出境的问题
寄艙行李一定是在阿姆斯特丹隨身行李應該兩邊都成
从阿姆斯特丹史基浦机场乘火车到阿姆斯特丹中央车站，17分钟左右，参看：http://www.ns.nl/ ；从阿姆斯特丹中央车站乘火车到杜塞尔多夫中央车站，参看：荷兰国际列车预订：https://www.nsinternational.nl/en ；,阿姆斯特丹中央火车站到杜塞HBF，一天5班直达快车，需时2小时10分钟时刻分别是08:05 10:35 12:35 16:35 18:35转车全部费时很久，不推荐
可以，因为你必须在阿姆斯特丹出境,可以出，因为阿姆斯特丹和法兰克福都是申根区域,在阿姆斯特丹出境,法兰飞阿姆是申根内部飞机，没有海关，什么都没有。下飞机走人，就跟你在国内成都飞北京一个概念。下飞机拿行李就走人。你离开阿姆斯特丹的时候才要过海关,出关在阿姆斯特丹，就是离开申根国的最后一站是出关。可以出去的，只要有申根签证。不过记得不要走入出关口
